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include
gcd
2024/4/12 11:43:22
【GDOI三校联考】Pow
Description
给出t组询问，每组询问给出n个数，a1~an，和模数p，求a1^a2^….an mod p的值。 t<100，ai,p<10^7，n<20
Solution
这样我们只需要快速计算axmodp的值就可以了。 如果gcd(a,p)1的话&…
PAT甲级真题 1088 Rational Arithmetic (20分) C++实现（有理数四则运算，简单模拟，注意测试点2、3）
题目 For two rational numbers, your task is to implement the basic arithmetics, that is, to calculate their sum, difference, product and quotient. Input Specification: Each input file contains one test case, which gives in one line the two rational numbers…
codeforces 1459 C Row GCD
原题链接 翻译 思路 辗转相除法的扩展性质 : gcd(x,y) gcd(x,y-x)由性质我们可以化解表达式 ：gcd(a1bi,a2bi,…,anbi) gcd(a1bi,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1)题中还有还有两大坑点，然后我就wa了两发，第一个要开long long ,第二个记得要提前先算出…
【蓝桥杯集训21】最大公约数（2 / 2）
目录
求最大公约数模板
4309. 消灭老鼠 - 约分去重 求最大公约数模板
public static int gcd(int a,int b)
{return b!0? gcd(b,a%b):a;
} 4309. 消灭老鼠 - 约分去重
4309. 消灭老鼠 - AcWing题库 题目： 有n个老鼠，坐标点(x0,y0)有一台灭鼠仪&…
线段上格点的个数——gcd
问题描述
给定平面上的两个格点p1(x1,y1), p2(x2,y2),线段p1p2上，除了p1和p2意外一共有几个格点？
问题分析
此题考查gcd的应用 resgcd(abs(y2-y1),abs(x2-x1))-1 使用快速幂可以将两点之间的横坐标纵坐标进行均匀掐分，从而得到格点的个数 …
最大公约数、最小公倍数算法
#include <iostream>
using namespace std;//举例：
// 2 | 8 6
// ----------
// 4 3
// 所以：gcd2，lcm2*4*324//求最大公约数：辗转相除法
// 1. a b，令r为所得余数（0≤r<b）…
欧几里得算法（辗转相除法）代码、原理及简要证明
辗转相除法求最大公约数：
int gcd(int a,int b)
{return b0?a:gcd(b,a%b);
}原理：
gcd(a,b) gcd(b,a % b)
gcd(a,0) a简要证明： 证明：gcd(a,b) gcd(b,a % b) 将 a 表示为 kb r，（a、b、k、r 均是正整…
如何求出最大公约数？
写一段代码，求出两个整数的最大公约数，尽量优化算法的性能。 （1）暴力枚举： 从较小整数的一半开始，试图找到一个合适的整数 i，看看这个整数能否被 a 和 b 同时整除。
public static int getGrea…
Codeforces Round #669 (Div. 2) B贪心
题目大意
给定t个样例，每个样例给定一个长度为n的数组a，可以按任意顺序排列数组a得到数组b，对b进行gcd（求最大公约数），cigcd（b1，b2. . .bi），得到c数组&#…
最大公约数 C递归实现
#include <stdio.h>
int gcd (int a,int b){if(b0)return a;return gcd(b,a%b);
}
int gcd1(int a,int b,int c){return gcd(gcd(a,b),c);
}
int main(int argc, char *argv[]) {printf("%d\n",gcd(3, 6));printf("%d",gcd1(3,6,9));//三个数求最小公…
git commit 时检查comment消息格式
之前大家普遍遇到在本地commit 时，由于comment消息格式写错，导致无法push的情况。
有一个策略，可以避免这种困难： 就是我们在commit时，就立刻检查comment消息格式，如果不符合，就无法commit。相…
hdu 1722--Cake
由题意推得结论：pq-gcd(p,q); /*
* hdu 1722--Cake
* date 2014/7/15
* state AC
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>using namespace std;
/*
int gcd(int x,int y)
{while(x!y){if(x>y)xx-y;else yy-x;}return x;
}
*/
int gcd(int x,int y…
中国剩余定理(超详细讲解)
孙子问题
最早，在《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？用白话描述就是，现在有一个数不知道是多少，只知道…
【C语言】最小公倍数算法和最大公约数算法
目录一 、最小公倍数算法二、最大公约数算法：(1)用短除法(2)辗转相除法(3)根相减损术(4) 相减法(5)穷举法一 、最小公倍数算法 公式：最小公倍数两整数的乘积最大公约数二、最大公约数算法：
(1)用短除法
求两个数的最大公因数和最小公倍数时…
LeetCode75——Day2
文章目录 一、题目二、题解 一、题目
1071. Greatest Common Divisor of Strings
For two strings s and t, we say “t divides s” if and only if s t … t (i.e., t is concatenated with itself one or more times).
Given two strings str1 and str2, return the l…
bzoj 2820: YY的GCD
Description 神犇YY虐完数论后给傻kAc出了一题给定N, M,求1<x<N, 1<y<M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对kAc这种傻必然不会了，于是向你来请教……多组输入Input 第一行一个整数T 表述数据组数接下来T行，每行两个正整数，表示N, …
【GDOI2016模拟7.10】Banner
Description
给定一个网格，左下角为（0，0），右上角为（n，m），求有多少种方案可以选择两个整点点，使得这两个点的连线不经过其他整点并且长度在l~r之间。答案对p取…
![[bzoj2818]gcd](https://img-blog.csdn.net/20160530204515731)
[bzoj2818]gcd
Description
求∑i1N∑j1Ngcd(i,j)为质数的个数N<10^7Solution
很显然的莫比乌斯反演~(≧▽≦)/~啦啦啦 然而本蒟蒻只会这种傻逼方法，跑了 WerKeyTom_FTD爷用了机智的phi法，跑的飞起。 好吧，回归正题。 首先，我们知道…
iOS开发-GCD常用函数和其他用法
今天给同学书写上文GCD(Grand Central Dispatch) 来实现多线程的技术常用的函数和一些用法那么废话不多说直接上代码~
//
// ZZGCDViewController.m
// 8-多线程技术
//
// Created by Jordan zhou on 2018/11/5.
// Copyright © 2018年 Jordan zhou. All rights res…
iOS开发-多线程GCD的介绍和使用
今天给同学讲解一下强大的GCD(Grand Central Dispatch) 可译为"牛逼的中枢调度器"来实现多线程的技术那么废话不多说直接上代码~
什么是GCD?任务和队列执行任务队列的类型容易混淆的术语并发队列串行队列各种队列的执行效果线程间通信示例延时执行一次性代码队列组…
git rebase -i HEAD
大部分技术公司在用git管理代码时，经常会要求commit信息的格式，格式不对是提不上去的。寻找并修改错误信息也是个技术活，我在这方面没少吃亏，现在就把自己的经验分享给大家：
/修改历史提交信息 git rebase -i HEAD~3…
[51nod1223]分数等式的数量
Description
给出一个数L，求所有的x < y <l且满足1/x1/y1/n（n为整数）的(x,y)二元组的数量。 L<10^11
Solution
复杂度近似暴力的算法碾过去了w 安利一份更劲的题解 首先我们就相当于求xy|xy的二元组的数量 提取一个dgcd(x,y)…
bzoj 2301: [HAOI2011]Problem b
Description 对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。 Input 第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、…
算法竞赛进阶指南---0x43（线段树）interval GCD
题面 题解 两个操作，给一段区间加上一个数，查询区间的最大公约数，我们知道，对于不加懒标记的线段树只能做到单点修改和区间查询，要想区间查询就要加上懒标记，但是我们再仔细思考，题中只有一个区…
最大公约数的几种求解及代码实现
本文讲解最大公约数求解的几种方法，实现了使用一行代码求解最大公约数，使用了C语言进行了实现 目录更相减损术更相减损术的C实现辗转相除法辗转相除法的C实现一行代码实现求解最大公约数更相减损术
更相减损术出自《九章算术》，用来求解两个…
【队伍训练】Codeforces Round #660 (Div. 2)
A 思维
#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,popcnt")
#pragma GCC optimize("O2,O3,Ofast,inline,unroll-all-loops,-ffast-math")
#include <bits/stdc.h>
using namespace std;
#define js ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.ti…
《洛谷深入浅出进阶篇》模意义下的乘法逆元+洛谷P3811
什么是乘法逆元？
算数意义上的乘法逆元指的是倒数，即：a*（1/a）1
所以 1/a 是 a在算数意义下的乘法逆元，或者可以说二者互为逆元。 这有什么用呢？
除以a就等于乘上a的乘法逆元，乘以…
初步数论-扩展欧几里得线性同余方程
这篇博客我将介绍数论中的扩展欧几里得算法(extended Euclidean algorithm ),以及其在解线性同余方程(乘法逆元)中的运用.
首先要了解几个概念: 欧几里得算法 扩展欧几里得算法 线性同余方程
欧几里得算法是一种求解两个正整数a, b的最大公因子(一般记为gcd,gcd(a, b) )的…
扩展欧几里得算法求逆元python代码实现(含递归与非递归算法)
扩展欧几里得算法是欧几里得算法（又叫辗转相除法）的扩展。通常谈到最大公因子时, 我们都会提到一个非常基本的事实: 给予二整数 a 与 b, 必存在有整数 x 与 y 使得ax by gcd(a,b)。因此，有两个数a,b，对它们进行辗转相除法&#…
[iOS] GCD 调度组进行 下载任务的代码 执行
调度组执行代码
- (void)group{//1. 创建调度组dispatch_group_t group dispatch_group_create();//2. 创建队列dispatch_queue_t q dispatch_get_global_queue(0, 0);//3. 调度组//3.1 任务A 入组dispatch_group_enter(group);dispatch_async(q, ^{[NSThread sleepForTimeI…
UVA.12716 GCD XOR（数论学习笔记1-异或与最大公约数）
题目大意： 题目意思很简单，给一个数n，求1-n中异或值和最大公约数相等的数对的个数。 题目链接 (https://www.cnblogs.com/pengwill/p/7367023.html) 题目分析 这个题一眼看去就是枚举，但是普通的枚举又不行，因为数据范…
PAT甲级真题 1081 Rational Sum (20分) C++实现（模拟分数加法）
题目
Given N rational numbers in the form “numerator/denominator”, you are supposed to calculate their sum.
Input Specification:
Each input file contains one test case. Each case starts with a positive integer N (<100), followed in the next line N …
[乱搞]斐波那契数列与gcd之间一个有趣的定理
求证 gcd(Fn,Fm)Fgcd(n,m)其中 F(0)0,F(1)1,F(n)F(n-1)F(n-2) (n>1)证明
听说这是一个非常有用的定理，那么就来随便证(luan)明(gao)一下
Part 1 gcd(Fn,Fn−1)1证明：gcd(Fn,Fn−1)gcd(Fn−Fn−1,Fn−1)gcd(Fn−2,Fn−1)…… 归纳得证
Part 2 FnmF…
欧几里得算法和扩展欧几里得算法
文章目录摘要欧几里得算法扩展欧几里得算法最小正整数解超级详细的基础算法和数据结构合集：https://blog.csdn.net/GD_ONE/article/details/104061907摘要
本文主要讲解欧几里得算法和扩展欧几里得算法。
欧几里得算法
欧几里得算法就是辗转相除法，用…
最大公约数(欧几里得--辗转相除法)
辗转相除法 给出两个数x,y求出最大公约数,辗转相除法主要运用了这样一条性质 当x>y时,x和y的最大公约数等于y和x%y的最大公约数 举个例子 (最大公约数 Greatest Common Divisor)简称gcb 求74和54的最大公约数 gcb(74,54)gcb(54,74%54)gcb(54,20) gcb(54,20)gcb(20,54%20)gcb…
NEFU gcd与lcm 快速幂
gcd与lcm
gcd（最大公因数）
long long int gcd(long long int a,long long int b)
{return b?gcd(b,a%b):a;//相当于 b!0执行;前 b0执行：后 //欧几里得算法 递归
}lcm（最小公倍数）
long long int lcm(long long int…